Онлайн-дневник Илюши

🟢

Формула Грина

Важное следствие

Если , то криволинейный интеграл от точки до точки не зависит от пути интегрирования

Примеры

1

Решим "в лоб" и по формуле:

В лоб

Формула Грина

2

Тогда:

3

4

Они равны — используем более удобный путь: 2 перпендикулярные прямые

Тогда:

5

Снова, . Тогда снова возьмем простейший путь

ДЗ

60

Сначала вычислим изменения :

Теперь

Тогда ответ

65

Как и в прошлом номере :

Тогда

4263

Делаем через :

Итого:

Но поскольку мы двигались в обратном направлении, ответ:

4264

Нихуя я сигма, правда?

Решение для нормисов

Пусть , где

Итог: