"Математическая статистика", Райгородский А. М. 04.02.2021г.

Наука о том, как восстанавливать вероятности и вероятностные распределения при помощи эмпирических данных

Постановка задачи

Наблюдения и выборка 10:02

У нас есть числа — выборка, состоящая из наблюдений. Мы считаем, что все наблюдения независимы в совокупности и одинаково распределены, их случайные величины и

13:26 Предполагается, что , где — параметры выборки

Оценка (точечная) 18:22

Это любая измеримая функция от элементов выборки случайных величин, принимающая значения в параметрическом множестве . Обычно обозначают через
25:49

23:26 Критерии качества оценки

Несмещенная оценка

Это такая оценка, что
Иногда несмещенной оценки параметра может просто и не быть 1:13:56

Состоятельная оценка 27:59

Это такая оценка, что , т.е.

Среднее арифметическое является состоятельной и несмещенной оценкой

Однако для несмещенной оценки дисперсии нужно считать 55:59

Interactive Graph
Table Of Contents
"Математическая статистика", Райгородский А. М. 04.02.2021г.
Постановка задачи
23:26 Критерии качества оценки